Förhållande och proportion

A Efter avsnittet kan du

• räkna ut en sökt volym eller mängd med hjälp av ett förhållande
• ställa upp en proportion och lösa den med korsvis multiplikation
• kontrollera att korsvis multiplikation och formeln ger exakt samma svar

B Prova först

C Genomgång

En ampull morfin är märkt 10 mg/ml: 10 mg motsvarar 1 ml. Frågan ”om 10 mg är 1 ml, hur många ml är då 4 mg?” är ett förhållande, och den går att lösa på två sätt som alltid ger samma svar – med korsvis multiplikation eller med en formel. Det här avsnittet visar båda, så du kan välja det sätt som känns säkrast.

Ett förhållande mellan mängd och volym är konstant så länge lösningen inte har spätts eller förändrats: dubbelt så mycket läkemedel kräver dubbelt så stor volym, och en tiondel kräver en tiondel så stor volym. Formeln skriver det som m₁ ÷ V₁ = m₂ ÷ V₂ – kvoten mellan mängd och volym är densamma på båda sidor. Sätter du in 10 mg och 1 ml på ena sidan och 4 mg och den sökta volymen på andra sidan, löser du ut volymen: 4 mg gånger 1 ml delat med 10 mg blir 0,4 ml.

Korsvis multiplikation är samma samband skrivet på ett annat sätt: du multiplicerar diagonalt och delar med det som blir kvar. 4 mg gånger 1 ml ger 4, delat med 10 mg ger 0,4 ml – exakt samma uträkning som formeln, bara i en annan ordning. Att kunna båda sätten är en trygghet: räknar du fel med det ena upptäcker du det genom att kontrollera med det andra, och får du samma svar båda vägar vet du att uträkningen stämmer.

Det vanligaste felet är att vända förhållandet upp och ner, så att man råkar räkna 10 mg delat med 4 mg i stället för tvärtom och får ett svar som är alldeles för stort. Ett annat fel är att blanda ihop vilka tal som hör ihop – mängd ska alltid paras med mängd, volym med volym – innan man multiplicerar diagonalt. Håll ordning på enheterna i varje led, så ser du direkt om ett svar som 2,5 ml för en liten dos är orimligt högt.

Förhållandet mellan mängd och volym är grunden för nästan varje dosberäkning som följer i kursen, från tabletter till infusioner, så tekniken – ställa upp, korsa eller sätta in i formeln, och sedan kontrollera – är värd att öva tills den sitter. Nästa avsnitt tar upp ett besläktat sätt att uttrycka koncentration: procent och promille.

Formelkort